2024/09/20 更新

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タカマツ ミズヨ
髙松 瑞代
TAKAMATSU Mizuyo
所属
理工学部 教授
その他担当機関
理工学研究科情報工学専攻博士課程前期課程
理工学研究科電気・情報系専攻博士課程後期課程
連絡先
メールによる問い合わせは《こちら》から
外部リンク

学位

  • 博士(情報理工学) ( 東京大学 )

  • 修士(情報理工学) ( 東京大学 )

学歴

  • 2010年3月
     

    東京大学   情報理工学系研究科   数理情報学専攻   博士   修了

  • 2007年3月
     

    東京大学   情報理工学系研究科   数理情報学専攻   修士   修了

  • 2005年3月
     

    東京大学   工学部   計数工学科数理情報工学コース   卒業

  • 2001年3月
     

    女子学院高等学校   卒業

経歴

  • 2022年4月 -  

    中央大学理工学部教授

  • 2013年4月 - 2022年3月

    中央大学理工学部情報工学科准教授

  • 2010年4月 - 2013年3月

    中央大学理工学部情報工学科助教

所属学協会

  • 日本オペレーションズ・リサーチ学会

  • 日本応用数理学会

  • 日本都市計画学会

研究キーワード

  • オペレーションズ・リサーチ

  • 数理工学

  • 最適化

研究分野

  • 情報通信 / 数理情報学  / 数理情報学

論文

  • Optimizing train stopping patterns for congestion management

    Tatsuki Yamauchi, Mizuyo Takamatsu, Shinji Imahori

    Public Transport   15 ( 1 )   1 - 29   2023年3月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

    DOI: 10.1007/s12469-021-00286-w

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    その他リンク: https://link.springer.com/article/10.1007/s12469-021-00286-w/fulltext.html

  • Bus timetable design to ensure smooth transfers in areas with low-frequency public transportation services 査読

    M. Takamatsu, A. Taguchi

    Transportation Science   54   1238 - 1250   2020年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1287/trsc.2019.0918

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  • Index reduction for differential-algebraic equations with mixed matrices 査読

    S. Iwata, T. Oki, M. Takamatsu

    Journal of the ACM   66 ( 5 )   35:1 - 35:34   2019年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1145/3341499

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  • Index reduction via unimodular transformations 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu

    SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications   39 ( 3 )   1135 - 1151   2018年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1137/17M111794X

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  • 交通状況による遅延を考慮し円滑な乗換を保証するバス時刻表の設計―静岡県富士市の公共交通設計への最適化技術の活用 査読

    田中健裕, 高松瑞代, 菅原宏明, 田口 東

    都市計画論文集   52 ( 3 )   1320 - 1326   2017年10月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:公益社団法人 日本都市計画学会  

    本研究では静岡県富士市のバス路線を対象として,交通状況による遅延を考慮し円滑な乗換を保証するバス時刻表を設計する.路線バスは渋滞などの影響を受けやすく,遅延が発生しやすい.また,一度発生した遅延は交通網全体に広がり,大勢の利用者が遅延の影響を受けることがある.一つの路線だけを対象とする場合は,実態に合わせてバス停間の運行時間に余裕をもたせることで遅延を抑えることができる.しかし,実際の公共交通ネットワークでは,複数のバス路線や鉄道路線が複雑に結びついている.したがって,もう一つの重要な目標である電車とバスやバス同士の円滑な乗換を保証するためには,ネットワーク全体を考えた上で,どの箇所の発着時刻をどのように調整するべきかを決定する必要がある.また,バス停間の運行時間に余裕をもたせる場合には,乗客の移動時間が不必要に長くなるのを避けなければならない.本研究では富士市の現地調査とデータ分析の結果に基づき遅延シナリオを作成し,最適化手法を用いて各バスの発着時刻を決定する.

    DOI: 10.11361/journalcpij.52.1320

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  • Optimizing train stopping patterns for congestion management 査読

    Tatsuki Yamauchi, Mizuyo Takamatsu, Shinji Imahori

    OpenAccess Series in Informatics   59 ( 13 )   2017年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:Schloss Dagstuhl- Leibniz-Zentrum fur Informatik GmbH, Dagstuhl Publishing  

    In this paper, we optimize train stopping patterns during morning rush hour in Japan. Since trains are extremely crowded, we need to determine stopping patterns based not only on travel time but also on congestion rates of trains. We exploit a Wardrop equilibrium model to compute passenger flows subject to congestion phenomena and present an efficient local search algorithm to optimize stopping patterns which iteratively computes a Wardrop equilibrium. We apply our algorithm to railway lines in Tokyo including Keio Line with six types of trains and succeed in relaxing congestion with a small effect on travel time.

    DOI: 10.4230/OASIcs.ATMOS.2017.13

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  • 通勤時間帯の駅構内における購買行動の数理モデル 査読

    田口東, 高松瑞代

    日本応用数理学会論文誌   27 ( 2 )   147 - 161   2017年6月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Index reduction via unimodular transformations 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu

    Proceedings of the 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications   39 ( 3 )   257 - 266   2017年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    DOI: 10.1137/17M111794X

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  • ON THE KRONECKER CANONICAL FORM OF SINGULAR MIXED MATRIX PENCILS 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    SIAM JOURNAL ON CONTROL AND OPTIMIZATION   55 ( 3 )   2134 - 2150   2017年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    Consider a linear time-invariant dynamical system that can be described as Fx(t) = Ax(t) + Bu(t), where A, B, and F are mixed matrices, i.e., matrices having two kinds of nonzero coefficients: fixed constants that account for conservation laws and independent parameters that represent physical characteristics. The controllable subspace of the system is closely related to the Kronecker canonical form of the mixed matrix pencil (A - sF | B). Under a physically meaningful assumption justi fied by the dimensional analysis, we provide a combinatorial characterization of the sums of the minimal row/column indices of the Kronecker canonical form of mixed matrix pencils. The characterization leads to a matroid-theoretic algorithm for efficiently computing the dimension of the controllable subspace for the system with nonsingular F.

    DOI: 10.1137/16M1057516

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  • Train and bus timetable design to ensure smooth transfer in areas with low-frequency public transportation services 査読

    M. Takamatsu, A. Taguchi

    Proceedings of the 6th International Conference on Railway Operations Modelling and Analysis   ( 34 )   034 - 1-034-20   2015年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Structural characterization of hybrid equations with tractability index at most two 査読

    Mizuyo Takamatsu

    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS   411 ( 2 )   639 - 651   2014年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

    In circuit simulation, differential-algebraic equations (DAEs) to be solved numerically are obtained through circuit analysis methods. While the modified nodal analysis (MNA) is the most popular method, the hybrid analysis has been shown to have inherent advantage over MNA in terms of index, which is a measure of the numerical difficulty of DAEs. A recent paper of Iwata, Takamatsu, and Tischendorf (2012) has characterized the network structure that leads to DAEs with tractability index zero and one in the hybrid analysis. As a sequel, this paper gives a necessary condition for the hybrid equations to have tractability index at most two. Moreover, we show that this condition is also sufficient for linear time-invariant circuits if dependent sources satisfy a genericity assumption. Since commonly-used circuits fulfill the condition, it is ensured that the hybrid analysis results in a DAE with tractability index at most two in most cases. By combining our results with the previous one, we obtain criteria for tractability index zero/one/two. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.10.018

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  • MATCHING PROBLEMS WITH DELTA-MATROID CONSTRAINTS 査読

    Naonori Kakimura, Mizuyo Takamatsu

    SIAM JOURNAL ON DISCRETE MATHEMATICS   28 ( 2 )   942 - 961   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    Given an undirected graph G = (V, E) and a delta-matroid (V, F), the delta-matroid matching problem is to find a maximum cardinality matching M such that the set of the end vertices of M belongs to F. This problem is a natural generalization of the matroid matching problem to delta-matroids, and thus it cannot be solved in polynomial time in general. This paper introduces a class of the delta-matroid matching problem, where the given delta-matroid is a projection of a linear delta-matroid. We first show that it can be solved in polynomial time if the given linear delta-matroid is generic. This result enlarges a polynomially solvable class of matching problems with precedence constraints on vertices such as the 2-master/slave matching. In addition, we design a polynomial-time algorithm when the graph is bipartite and the delta-matroid is defined on one vertex side. This result is extended to the case where a linear matroid constraint is additionally imposed on the other vertex side.

    DOI: 10.1137/110860070

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  • Computing the Maximum Degree of Minors in Mixed Polynomial Matrices via Combinatorial Relaxation 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    ALGORITHMICA   66 ( 2 )   346 - 368   2013年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    Mixed polynomial matrices are polynomial matrices with two kinds of nonzero coefficients: fixed constants that account for conservation laws and independent parameters that represent physical characteristics. The computation of their maximum degrees of minors is known to be reducible to valuated independent assignment problems, which can be solved by polynomial numbers of additions, subtractions, and multiplications of rational functions. However, these arithmetic operations on rational functions are much more expensive than those on constants.
    In this paper, we present a new algorithm of combinatorial relaxation type. The algorithm finds a combinatorial estimate of the maximum degree by solving a weighted bipartite matching problem, and checks if the estimate is equal to the true value by solving independent matching problems. The algorithm mainly relies on fast combinatorial algorithms and performs numerical computation only when necessary. In addition, it requires no arithmetic operations on rational functions. As a byproduct, this method yields a new algorithm for solving a linear valuated independent assignment problem.

    DOI: 10.1007/s00453-012-9640-8

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  • On the Kronecker canonical form of singular mixed matrix pencils 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu

    Proceedings of the 8th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications   261 - 270   2013年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • PASMOデータを用いた鉄道利用者の購買行動分析 査読

    高松瑞代, 田口東, 服部優奈, 太田雅文, 末松孝司

    オペレーションズ・リサーチ   58 ( 1 )   37 - 46   2013年1月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会  

    CiNii Books

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  • 低頻度な公共交通網を有する地域の移動利便性の評価手法に関する研究 ―時空間ネットワークを用いた公共交通網と都市構造の関連分析 査読

    赤星健太郎, 高松瑞代, 田口東, 石井儀光, 小坂知義

    都市計画論文集   47 ( 3 )   847 - 852   2012年10月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • TRACTABILITY INDEX OF HYBRID EQUATIONS FOR CIRCUIT SIMULATION 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu, Caren Tischendorf

    MATHEMATICS OF COMPUTATION   81 ( 278 )   923 - 939   2012年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AMER MATHEMATICAL SOC  

    Modern modeling approaches for circuit simulation such as the modified nodal analysis (MNA) lead to differential-algebraic equations (DAEs). The index of a DAE is a measure of the degree of numerical difficulty. In general, the higher the index is, the more difficult it is to solve the DAE.
    In this paper, we consider a broader class of analysis methods called the hybrid analysis. For nonlinear time-varying circuits with general dependent sources, we give a structural characterization of the tractability index of DAEs arising from the hybrid analysis. This enables us to determine the tractability index efficiently, which helps to avoid solving higher index DAEs in circuit simulation.

    Web of Science

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  • Matching problems with delta-matroid constraints 査読

    N. Kakimura, M. Takamatsu

    Proceedings of the 18th Computing: the Australasian Theory Symposium (CATS 2012)   83 - 92   2012年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Netal: High-performance implementation of network analysis library considering computer memory hierarchy 査読

    Yuichiro Yasui, Katsuki Fujisawa, Kazushige Goto, Naoyuki Kamiyama, Mizuyo Takamatsu

    Journal of the Operations Research Society of Japan   54 ( 4 )   259 - 280   2011年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

    The use of network analysis has increased in various fields. In particular, a lot of attention has been paid to centrality metrics using shortest paths, which require a comparatively smaller amount of computation, and the global characteristic features within the network. While theoretical and experimental progress has enabled greater control over networks, large amounts of computation required for dealing with large-scale networks is a major hurdle. This research is on high-performance network analysis considering the memory hierarchy in a computer; it targets extremely important kernel types called shortest paths and centrality. Our implementation, called NETAL (NETwork Analysis Library), can achieve high efficiency in parallel processing using many-core processors such as the AMD Opteron 6174, which has the NUMA architecture. We demonstrated through tests on real-world networks that NETAL is faster than previous implementations. In the all-pairs shortest paths for the weighted graph USA-road-d. NY. gr (n. -264K, m -734K), our implementatioll solved the shortest path distance labels in 44.4 seconds and the shortest paths with multiple predecessors in 411.2 seconds. Compared with the 9th DJMACS benchmark solver, our implementation is, respectively, 302.7 times and 32.7 times faster. NETAL succeeded in solving the shortest path distance labels for the USA-road-d.IJSA.gr (ii =24M, m =581V1) without preprocessing in 7.75 days. Numerical results showed that our implementation performance was 432.4 times that of the Δ-stepping algorithm and 228.9 times that of the 9th DIMACS benchmark solver. Furthermore, while GraphCT took 18 hours to compute the betweenness of web-BerkStan, our implementation computed multiple centrality metncs (closeness, graph, stress, and betweenness) simultaneously within 1 hour. A performance increase of 2.4-3.7 times compared with R-MAT graph was confirmed for SSCA#2. © The Operations Research Society of Japan.

    DOI: 10.15807/jorsj.54.259

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  • On the Kronecker canonical form of mixed matrix pencils 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu

    Proceedings of the 7th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications   427 - 436   2011年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • ON THE KRONECKER CANONICAL FORM OF MIXED MATRIX PENCILS 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    SIAM JOURNAL ON MATRIX ANALYSIS AND APPLICATIONS   32 ( 1 )   44 - 71   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    A mixed matrix pencil is a matrix pencil with two kinds of nonzero coefficients: fixed constants that account for conservation laws and independent parameters that represent physical characteristics. In this paper, the indices of nilpotency of the Kronecker canonical form for a mixed matrix pencil are characterized in terms of matroids. As a byproduct, this provides an algorithm for computing the rank of a power product of a square mixed matrix.

    DOI: 10.1137/100783315

    Web of Science

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  • Computing the Maximum Degree of Minors in Mixed Polynomial Matrices via Combinatorial Relaxation 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    INTEGER PROGRAMMING AND COMBINATORAL OPTIMIZATION, IPCO 2011   6655   274 - 286   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    Mixed polynomial matrices are polynomial matrices with two kinds of nonzero coefficients: fixed constants that account for conservation laws and independent parameters that represent physical characteristics. The computation of their maximum degrees of minors is known to be reducible to valuated independent assignment problems, which can be solved by polynomial numbers of additions, subtractions, and multiplications of rational functions. However, these arithmetic operations on rational functions are much more expensive than those on constants.
    In this paper, we present a new algorithm of combinatorial relaxation type. The algorithm finds a combinatorial estimate of the maximum degree by solving a weighted bipartite matching problem, and checks if the estimate is equal to the true value by solving independent matching problems. The algorithm mainly relies on fast combinatorial algorithms and performs numerical computation only when necessary. In addition, it requires no arithmetic operations on rational functions. As a byproduct, this method yields a new algorithm for solving a linear valuated independent assignment problem.

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  • Index characterization of differential-algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation 査読

    Mizuyo Takamatsu, Satoru Iwata

    INTERNATIONAL JOURNAL OF CIRCUIT THEORY AND APPLICATIONS   38 ( 4 )   419 - 440   2010年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JOHN WILEY & SONS LTD  

    Modern modeling approaches in circuit simulation naturally lead to differential algebraic equations (DAEs). The index of a DAE is a measure of the degree of numerical difficulty. In general, the higher the index, the more difficult it is to solve the DAE. The modified nodal analysis (MNA) is known to yield a DAE with index at most two in a wide class of nonlinear time-varying electric circuits.
    In this paper, we consider a broader class of analysis method called the hybrid analysis. For linear time-invariant RLC circuits, we prove that the index of the DAE arising from the hybrid analysis is at most one, and give a structural characterization for the index of a DAE in the hybrid analysis. This yields an efficient algorithm for finding an optimal hybrid analysis in which the index of the DAE to be solved attains zero. Finally, for linear time-invariant electric circuits that may contain dependent sources, we prove that the optimal hybrid analysis by no means results in a higher index DAE than MNA. Copyright (C) 2008 John Wiley & Sons, Ltd.

    DOI: 10.1002/cta.577

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  • Index minimization of differential-algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    MATHEMATICAL PROGRAMMING   121 ( 1 )   105 - 121   2010年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

    Modern modeling approaches for circuit analysis lead to differential-algebraic equations (DAEs). The index of a DAE is a measure of the degree of numerical difficulty. In general, the higher the index is, the more difficult it is to solve the DAE. The index of the DAE arising from the modified nodal analysis (MNA) is determined uniquely by the structure of the circuit. Instead, we consider a broader class of analysis method called the hybrid analysis. For linear time-invariant electric circuits, we devise a combinatorial algorithm for finding an optimal hybrid analysis in which the index of the DAE to be solved attains the minimum. The optimal hybrid analysis often results in a DAE with lower index than MNA.

    DOI: 10.1007/s10107-008-0227-8

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  • Hybrid Analysis of Nonlinear Time-Varying Circuits Providing DAEs with Index at Most One 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu, Caren Tischendorf

    SCIENTIFIC COMPUTING IN ELECTRICAL ENGINEERING SCEE 2008   14   151 - +   2010年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER-VERLAG BERLIN  

    Commercial packages for transient circuit simulation are often based on the modified nodal analysis (MNA) which allows an automatic setup of model equations and requires a nearly minimal number of variables. However, it may lead to differential-algebraic equations (DAEs) with higher index. Here, we present a hybrid analysis for nonlinear time-varying circuits leading to DAEs with index at most one. This hybrid analysis is based merely on the network topology, which possibly leads to an automatic setup of the hybrid equations from netlists. Moreover, we prove that the minimum index of the DAE arising from the hybrid analysis never exceeds the index from MNA. As a positive side effect, the number of equations from the hybrid analysis is always no greater than that one from MNA. This suggests that the hybrid analysis is superior to MNA in numerical accuracy and computational effort.

    DOI: 10.1007/978-3-642-12294-1_20

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  • Matroidal characterization on index of DAEs in hybrid analysis for general circuits 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu, C. Tischendorf

    Proceedings of the 6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications   351 - 360   2009年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Computing the degrees of al l cofactors in mixed polynomial matrices 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    SIAM Journal on Discrete Mathematics   23 ( 2 )   647 - 660   2009年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    A mixed polynomial matrix is a polynomial matrix which has two kinds of nonzero coefficients: fixed constants that account for conservation laws and independent parameters that represent physical characteristics. This paper presents an algorithm for computing the degrees of all cofactors simultaneously in a regular mixed polynomial matrix. The algorithm is based on the valuated matroid intersection and all pair shortest paths. The technique is also used for improving the running time of the algorithm for minimizing the index of the differential-algebraic equation in the hybrid analysis for circuit simulation. © 2009 Society for Industrial and Applied Mathematics.

    DOI: 10.1137/070706021

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  • COMPUTING THE DEGREES OF ALL COFACTORS IN MIXED POLYNOMIAL MATRICES 査読

    Satoru Iwata, Mizuyo Takamatsu

    SIAM JOURNAL ON DISCRETE MATHEMATICS   23 ( 2 )   647 - 660   2009年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SIAM PUBLICATIONS  

    A mixed polynomial matrix is a polynomial matrix which has two kinds of nonzero coefficients: fixed constants that account for conservation laws and independent parameters that represent physical characteristics. This paper presents an algorithm for computing the degrees of all cofactors simultaneously in a regular mixed polynomial matrix. The algorithm is based on the valuated matroid intersection and all pair shortest paths. The technique is also used for improving the running time of the algorithm for minimizing the index of the differential-algebraic equation in the hybrid analysis for circuit simulation.

    DOI: 10.1137/070706021

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  • Index reduction for differential-algebraic equations by substitution method 査読

    Mizuyo Takamatsu, Satoru Iwata

    LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS   429 ( 8-9 )   2268 - 2277   2008年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE INC  

    Differential-algebraic equations (DAEs) naturally arise in many applications, but present numerical and analytical difficulties. The index of a DAE is a measure of the degree of numerical difficulty. In general, the higher the index is, the more difficult it is to solve the DAE. Therefore, it is desirable to transform the original DAE into an equivalent DAE with lower index.
    In this paper, we propose an index reduction method for linear DAEs with constant coefficients. The method is applicable to any DAE having at most one derivative per equality. In contrast to the other existing methods, it does not introduce any additional variables. Exploiting a combinatorial property of degrees of minors in polynomial matrices, we show that the method always reduces the index exactly by one. Thus the paper exhibits an application of combinatorial matrix theory to numerical analysis of DAEs. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.laa.2008.06.025

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  • Index reduction for differential-algebraic equations in circuit simulation 査読

    M. Takamatsu, S. Iwata

    第20回 回路とシステム軽井沢ワークショップ論文集   35 - 40   2007年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:電子情報通信学会  

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  • Computing degrees of all cofactors in mixed polynomial matrices 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu

    Proceedings of the 5th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications   156 - 165   2007年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Index minimization of differential-algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation 査読

    S. Iwata, M. Takamatsu

    Proceedings of the 5th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications   128 - 137   2007年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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  • Analysis of a nonlinear system using interval arithmetic: computation of an output admissible set 査読

    M. Takamatsu, Y. Oishi, K. Hirata

    計測自動制御学会論文集   42 ( 12 )   1320 - 1327   2006年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:計測自動制御学会  

    CiNii Books

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書籍等出版物

  • 応用がみえる線形代数

    高松, 瑞代

    岩波書店  2020年2月  ( ISBN:9784000051316

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    総ページ数:ix, 211p   記述言語:日本語  

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  • セジウィック:アルゴリズムC 第5部 グラフアルゴリズム

    田口 東, 高松 瑞代, 高澤 兼二郎( 担当: 共訳 ,  原著者: R.セジウィック)

    2021年11月 

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MISC

  • 公共交通の時空間ネットワークと最適化

    高松瑞代

    数理科学   677   7 - 13   2019年11月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)  

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  • 線形代数はどこで使われているか

    高松瑞代

    大学数学の質問箱   75 - 79   2019年5月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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  • 線形代数はどこで使われているか

    高松瑞代

    数学セミナー   55 ( 6 )   35 - 39   2016年6月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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  • Discrete Optimization Approach to Index Reduction for Differential-Algebraic Equations

    高松 瑞代

    オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 = [O]perations research as a management science [r]esearch   53 ( 1 )   53 - 54   2008年1月

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    記述言語:日本語   出版者・発行元:公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会  

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講演・口頭発表等

  • 低頻度公共交通地域における曜日運行バスの時刻表設計

    丸橋 奏音, 高松 瑞代, 田口 東

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2024年春季研究発表会  2024年3月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 組合せ緩和を利用した微分代数方程式の指数減少法 招待

    高松瑞代

    RIMS共同研究「数値解析が拓く次世代情報社会~エッジから富岳まで~」  2022年10月 

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  • つながる高知県路線バスネットワークの設計: シュタイナー連結性問題によるモデル化と実験的考察

    荒川兼次, 田口東, 石井儀光, 赤星健太郎

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2020年春季研究発表会  2020年3月 

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  • バイクシェアリングシステムにおける需要予測とポート配置の最適化

    寺田大樹

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2020年春季研究発表会  2020年3月 

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  • 利用者均衡配分に基づく時間帯別列車運行計画の最適化

    山内達貴, 高松瑞代, 今堀慎治

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2018年秋季研究発表会  2018年9月 

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    記述言語:日本語  

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  • 過疎地域における時間依存交通流に基づく公共交通の設計

    小田元, 高松瑞代, 田口東

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2018年秋季研究発表会  2018年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Index reduction via unimodular transformations

    S. Iwata, M. Takamatsu

    The 23rd International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2018)  2018年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Optimizing train stopping patterns for congestion management

    T. Yamauchi, M. Takamatsu, S. Imahori

    The 23rd International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2018)  2018年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Index reduction for differential-algebraic equations with mixed matrices

    S. Iwata, T. Oki, M. Takamatsu

    SIAM Workshop on Combinatorial Scientific Computing (CSC18)  2018年6月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 数学を使って社会問題を解決する-バス時刻表の最適化

    第25回JST数学キャラバン 拡がりゆく数学 in 水戸 2018  2018年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 交通状況による遅延を考慮し円滑な乗換を保証するバス時刻表の設計

    田中健裕, 菅原宏明, 田口 東

    第52回日本都市計画学会学術研究論文発表会  2017年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 数学を使って社会問題を解決する-バス時刻表の最適化

    第22回JST数学キャラバン 拡がりゆく数学 in 気仙沼 ~数学で世界を素敵に~  2017年10月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 混合行列を係数とする微分代数方程式の指数減少法

    岩田 覚, 大城 泰平, 高松 瑞代

    日本応用数理学会2017年度年会  2017年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 利用者均衡配分に基づく優等列車停車駅の最適化

    山内達貴, 高松瑞代, 今堀慎治

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年秋季研究発表会  2017年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 電力需要予測への機械学習法の適用

    武田朗子, 岩田覚

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会  2017年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 遅延に頑健な路線バスの時刻表設計

    田中健裕, 菅原宏明, 田口東

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会  2017年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 東京都における自転車走行環境の評価と最適経路の探索

    茗荷魁斗

    地理情報システム学会第25回学術研究発表大会  2016年10月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • ユニモジュラ変換による微分代数方程式の指数減少法

    岩田覚

    日本応用数理学会2016年度年会  2016年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 構造可制御部分空間のマトロイド理論的解析

    岩田覚

    日本応用数理学会2016年研究部会連合発表会  2016年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 混合行列束のKronecker標準形に関する組合せ論的解析とシステム制御への応用

    日本オペレーションズ・リサーチ学会「最適化の基盤とフロンティア」研究部会第6回研究会  2016年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 非正則混合行列束のKronecker標準形に関する組合せ論的解析

    岩田覚

    日本応用数理学会2015年度年会  2015年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 駅の乗降者数に基づく駅構内売店の取扱商品最適化

    田口東

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2015年秋季研究発表会  2015年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Bus timetable design in areas with low-frequency public transportation services

    A. Taguchi

    The 22nd International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2015)  2015年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 時空間ネットワークを用いた低頻度運行バスの時刻表設計

    田口東

    日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「公共的社会システムとOR」  2014年5月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • PASMOデータを用いた駅構内売店のコンビニ化による|rn|購買行動変化の分析

    田口東, 太田雅文

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2013年春季研究発表会  2013年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 回路シミュレーションにおける微分代数方程式の最適モデリング

    「文部科学省委託事業 数学協働プログラム」最適化ワークショップ: 拡がっていく最適化  2013年2月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 鉄道・バス乗換保証のための数理計画モデル

    田口東, 赤星健太郎, 石井儀光, 小坂知義

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2012年秋季研究発表会  2012年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 鉄道・バスの円滑な乗換を目指した時空間ネットワーク設計

    田口東

    第24回RAMPシンポジウム  2012年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Matching problems with delta-matroid constraints

    N. Kakimura

    The 21st International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2012)  2012年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 指数2の混合方程式を導く回路の構造的特徴付け

    日本応用数理学会2012年研究部会連合発表会  2012年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • デルタマトロイド制約付きマッチング

    垣村尚徳

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2012年春季研究発表会  2012年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • PASMOデータを用いた鉄道利用と駅ナカ購買行動の関連分析

    田口東, 服部優奈, 太田雅文, 末松孝司

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2011年秋季研究発表会  2011年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • On Kronecker canonical form of mixed matrix pencils

    S. Iwata

    SIAM Workshop on Combinatorial Scientific Computing (CSC11)  2011年5月 

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    記述言語:英語   会議種別:ポスター発表  

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  • 防犯センサを利用したオフィス内の人数推定

    田口東

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2011年春季研究発表会  2011年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 混合多項式行列の小行列式の最大次数を計算する組合せ緩和法

    岩田覚

    日本オペレーションズ・リサーチ学会2010年秋季研究発表会  2010年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 混合行列束のKronecker標準形の組合せ論的解析

    岩田覚

    情報処理学会アルゴリズム研究会  2009年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 非線形時変回路に対する混合方程式の組合せ論的解析-グラフ構造による順良指数の特徴付け-

    岩田覚, Caren Tischendorf

    京都大学数理解析研究所共同研究集会  2009年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 非線形時変RLC回路における混合方程式の指数の解析

    岩田覚, Caren Tischendorf

    日本応用数理学会2008年度年会  2008年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 電気回路の混合解析における微分代数方程式の指数最小化

    岩田覚

    京都大学数理解析研究所共同研究集会  2008年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • RLC回路の混合解析における冪零指数の構造的特徴付け

    岩田覚

    日本応用数理学会2007年度年会  2007年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Index reduction for differential-algebraic equations by discrete optimization techniques

    S. Iwata

    京都大学数理解析研究所共同研究集会  2006年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 電気回路の混合解析における冪零指数最小化

    岩田覚

    日本応用数理学会2006年度年会  2006年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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受賞

  • 日本オペレーションズ・リサーチ学会 第8回研究賞奨励賞

    2018年9月  

  • 日本応用数理学会 2018年度論文賞(実用部門)

    2018年9月   通勤時間帯の駅構内における購買行動の数理モデル

    田口東, 高松瑞代

  • 日本都市計画学会 2012年年間優秀論文賞受賞

    2013年5月   日本都市計画学会   低頻度な公共交通網を有する地域の移動利便性の評価手法に関する研究

    赤星健太郎, 高松瑞代, 田口東, 石井儀光, 小坂知義

  • 日本オペレーションズ・リサーチ学会 第25回学生論文賞

    2007年9月   日本オペレーションズ・リサーチ学会   Discrete Optimization Approach to Index Reduction for Differential-Algebraic Equations

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 時空間ネットワークを用いた人の流れの最適化

    研究課題/領域番号:22K11925  2022年4月 - 2026年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C)  基盤研究(C)  中央大学

    高松 瑞代

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    配分額:4030000円 ( 直接経費:3100000円 、 間接経費:930000円 )

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  • 公共交通の時空間ネットワークと最適化

    研究課題/領域番号:16K16356  2016年4月 - 2022年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(日本学術振興会・文部科学省)-若手研究(B)  若手研究(B)  中央大学

    高松 瑞代

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    資金種別:競争的資金

    本研究の目的は,時空間ネットワークと最適化理論の融合による公共交通の設計である.本年度は,東京首都圏における優等列車停車駅の最適化に関する研究をさらに進めた.詳細は以下の通りである.
    東京首都圏では通勤時間帯の列車が非常に混雑しており,鉄道会社は混雑緩和を目指してさまざまな取り組みを行っている.列車本数をこれ以上増やすことができない路線では,優等列車停車駅を変更することで混雑の緩和が期待できる.2017年度の研究では,優等列車停車駅を最適化するアルゴリズムを提案し,6つの列車種別を持つ京王線に対して数値実験を行って提案手法の有用性を示した.このアルゴリズムでは,利用者均衡配分問題を繰り返し解く局所探索法を用いている.
    東京首都圏の混雑した電車を利用する乗客は,移動時間と電車の混雑率を勘案して経路を選択する.そのため,優等列車停車駅の最適化では,移動時間と混雑率に関連する評価関数と,最大混雑率という2つの目的関数をもつ問題を扱っている.2017年度の研究では複数の解を出力して現行ダイヤとの比較を行った.本年度は実験をさらに進め,この多目的最適化問題のパレート解を効率的に計算し,詳しく分析を行った.公共交通の設計では「最適解」をひとつ求めるのではなく,複数の指標(目的関数)に基づいて鉄道やバスの事業者が選べるように,複数の解を提示することが重要になる場面も多い.パレート解を効率的に計算できるようにアルゴリズムを改良したことで,より実用的なアルゴリズムになったと考えられる.

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  • 動的システム解析における組合せ的な行列計算手法の研究

    研究課題/領域番号:25730009  2013年4月 - 2017年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B)  若手研究(B)  中央大学

    高松 瑞代

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    配分額:3770000円 ( 直接経費:2900000円 、 間接経費:870000円 )

    動的システム解析の分野では,数値情報を捨象することでグラフ理論に基づく手法を利用する構造的アプローチが研究されてきた.構造的アプローチに基づく手法は高速である一方で,数値情報を捨象しているため結果が正しいとは限らないという大きな問題点がある.
    組合せ的行列理論とは,行列計算と組合せ最適化手法を融合した理論であり,数値計算手法の一部に組合せ的なアプローチを取り入れることで,数値計算の負担を減らすことを可能にする.本研究課題では,動的システム解析のための組合せ的行列理論に基づく手法を開発した.

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  • 都市内の災害時の流動に関する総合的研究―効率性と頑健性を備えた都市実現に向けて―

    2013年4月 - 2016年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(日本学術振興会・文部科学省) 

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    資金種別:競争的資金

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  • 組合せ最適化手法を用いた微分代数方程式の最適モデリング

    研究課題/領域番号:22860057  2010年 - 2011年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 研究活動スタート支援  研究活動スタート支援  中央大学

    高松 瑞代

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    配分額:3146000円 ( 直接経費:2420000円 、 間接経費:726000円 )

    数値シミュレーションに現れる多くの動的システムは,微分代数方程式(DAE)を用いて記述される.数値シミュレーションの精度向上のために, DAEに対する数値解法が盛んに研究されている.しかし,解の精度をさらに高めるためには,解く技術だけでなく,どの式を解くかが重要な問題になる.本研究課題では,与えられた動的システムの構造情報を利用することで,数値的に解きやすいDAEを導出する手法を開発した.

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  • 離散最適化技法による微分代数方程式モデルの指数減少法

    研究課題/領域番号:20560057  2008年 - 2010年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)  京都大学

    岩田 覚, 高松 瑞代

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    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

    集積回路や化学プラントに代表される大規模動的システムは,微分演算子と代数方程式が混在した微分代数方程式(DAE)によって自然に記述される.しかし,微分代数方程式の数値解析においては,常微分方程式の場合と比較して,初期値の設定や安定性の保証が著しく困難となる.本研究課題では,回路の過渡現象をモデル化する微分代数方程式の導出において,数値的に最も解き易いものを効率的に見出す手法を開発した

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  • 組合せ最適化手法の行列束と微分代数方程式への応用

    研究課題/領域番号:09J06729  2009年    

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費  特別研究員奨励費  東京大学

    高松 瑞代

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    配分額:700000円 ( 直接経費:700000円 )

    本研究では,古典的な回路解析法である混合解析を非線形時変回路に適用して得られる微分代数方程式を解析し,指数0/1に対する回路の構造的特徴づけを与えた.微分代数方程式の指数は数値的難しさの指標であり,指数が大きいほど数値計算が困難になる.特に,指数2以上の微分代数方程式は,指数0/1の場合に比べて数値計算がはるかに難しいことが知られている.本研究で得られた特徴づけを利用することで,指数が0/1/2以上のいずれになるかを高速に判定することができる.また,素子を追加することで,指数1以下の回路設計が可能になる.この特徴づけは,昨年度に提案した非線形時変RLC回路に対する結果の拡張になっている.拡張に成功したことで,より現実の回路を対象に含めることができる.今後は,この特徴づけが混合解析における指数最小化アルゴリズムの構築に役立つことが期待される.さらに本研究では,物理システムを記述する有用な道具である混合行列束のクロネッカー標準形の計算法を提案し,微分代数方程式の指数を計算する新たなアルゴリズムを導出した.これまで得られていた結果は,行列のすべての係数が独立パラメータであるという仮定を課していた.本研究ではこの結果を,独立パラメータと正確な数値を持つ混合行列束に拡張することで,現実に現れるモデルへの適用を可能にした.本研究の特徴は,回路や数値解析の分野に現れる問題に対し,最適化の視点に立ち,マトロイド理論を利用して取り組んでいる点にある.

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現在の担当授業科目

  • 2024年度   卒業研究Ⅰ   学部

  • 2024年度   卒業研究Ⅱ   学部

  • 2024年度   基盤系オブジェクト指向プログラミング演習   学部

  • 2024年度   応用数学   学部

  • 2024年度   情報総合演習   学部

  • 2024年度   空間数学   学部

  • 2024年度   情報工学論文研修第一   大学院

  • 2024年度   情報工学論文研修第三   大学院

  • 2024年度   情報工学論文研修第二   大学院

  • 2024年度   情報工学論文研修第四   大学院

  • 2024年度   数理構造論   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特殊論文研修Ⅰ   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特殊論文研修Ⅱ   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特殊論文研修Ⅲ   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特殊論文研修Ⅳ   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特殊論文研修Ⅴ   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特殊論文研修Ⅵ   大学院

  • 2024年度   電気・情報系特論   大学院

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