2023/04/07 更新

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タカクラ タツル
髙倉 樹
TAKAKURA Tatsuru
所属
理工学部 教授
その他担当機関
理工学研究科数学専攻博士課程前期課程
理工学研究科数学専攻博士課程後期課程
連絡先
メールによる問い合わせは《こちら》から
外部リンク

学位

  • 博士(数理科学) ( 東京大学 )

学歴

  • 1994年3月
     

    東京大学   数理科学研究科   博士   修了

経歴

  • 2014年4月 -  

    中央大学理工学部教授

  • 2007年4月 - 2014年3月

    中央大学理工学部准教授

  • 2001年4月 - 2007年3月

    中央大学理工学部助教授

  • 1997年4月 - 2001年3月

    中央大学理工学部専任講師

  • 1994年4月 - 1997年3月

    福岡大学理学部助手

所属学協会

  • 日本数学会

研究キーワード

  • 位相幾何学, 幾何学

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学  / 幾何学

論文

  • On Volume Functions of Special Flow Polytopes Associated to the Root System of Type A 査読

    Takayuki Negishi, Yuki Sugiyama, Tatsuru Takakura

    The Electronic Journal of Combinatorics   27 ( 4 )   4.56   2020年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • On vector partition functions with negative weights 査読

    高倉 樹

    数理解析研究所講究録別冊   B39   183 - -195   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Asymptotic dimension of invariant subspace in tensor product representation of compact Lie group 査読

    Taro Suzuki, Tatsuru Takakura

    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN   61 ( 3 )   921 - 969   2009年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:MATH SOC JAPAN  

    We consider asymptotic behavior of the dimension of the invariant subspace in a tensor product of several irreducible representations of a compact Lie group G. It is equivalent to studying the symplectic volume of the symplectic quotient for a direct product of several coadjoint orbits of G. We obtain two formulas for the asymptotic dimension. The first formula takes the form of a finite sum over tuples of elements in the Weyl group of G. Each term is given as a multiple integral of a certain polynomial function. The second formula is expressed as an infinite series over dominant weights of G. This could be regarded as an analogue of Witten's volume formula in 2-dimensional gauge theory. Each term includes data such as special values of the characters of the irreducible representations of G associated to the dominant weights.

    DOI: 10.2969/jmsj/06130921

    Web of Science

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  • On asymptotic partition functions for root systems 査読

    Tatsuru Takakura

    TORIC TOPOLOGY   460   339 - 348   2008年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:AMER MATHEMATICAL SOC  

    We study the asymptotic partition functions associated to root systems with weights from the viewpoint of the theory of GKZ hypergeometric functions. We illustrate some explicit formulas of them for root systems of rank two.

    Web of Science

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  • Symplectic volumes of certain symplectic quotients associated with the special unitary group of degree three 査読

    Taro Suzuki, Tatsuru Takakura

    Tokyo Journal of Mathematics   31 ( 1 )   1 - 26   2008年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We consider the symplectic quotient for a direct product of several integral coadjoint orbits of SU(3) and investigate its symplectic volume. According to a fundamental theorem for symplectic quotients, it is equivalent to studying the dimension of the trivial part in a tensor product of several irreducible representations for SU(3), and its asymptotic behavior. We assume that either all of coadjoint orbits are flag manifolds of SU(3), or all are complex projective planes. As main results, we obtain an explicit formula for the symplectic volume in each case. © 2008 International Academic Printing Co. Ltd. All rights reserved.

    DOI: 10.3836/tjm/1219844821

    Scopus

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  • 書評 Ana Canas da Silva: Lecture on Symplectic Geometry (Springer Lecture Notes in Math., 1764) 査読

    高倉 樹

    数学   55 ( 3 )   332 - 335   2003年7月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(その他学術会議資料等)   出版者・発行元:日本数学会  

    CiNii Books

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  • A note on the symplectic volume of the moduli space of spatial polygons 査読

    T.Takakura

    Advanced Studies in Pure Mathematics 34, Minimal Surfaces, Geometric Analysis and Symplectic Geometry   34   255 - 259   2002年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Math. Soc. Japan  

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  • Hamiltonian actions and equivariant indices 査読

    T.Takakura

    K monographs in Mathematics 7, Current Trends in Transformation Groups   7   217 - -229   2002年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Intersection theory on symplectic quotients of products of spheres, 査読

    TAKAKURA T.

    International Journal of Mathematics,   12 ( 1 )   97 - 111   2001年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Degeneration of Riemann surfaces and intermediate polarization of the moduli space of flat connections 査読

    Tatsuru Takakura

    Inventiones Mathematicae   123 ( 3 )   431 - 452   1996年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer New York  

    We construct a family of polarizations of the moduli space of flat SU(n)-connections on a closed 2-manifold of genus g(≧ 2). These are generalizations of various polarizations known until now. That is, our family of polarizations includes Weitsman's real polarizations in the case of n = 2 [17], as well as the Kähler polarizations which are well known since [2] and [18]. Our construction is based on an original formulation of degeneration of Riemann surfaces. The relation between our polarizations and the complex structures of the moduli spaces of parabolic bundles are also studied.

    DOI: 10.1007/s002220050035

    Scopus

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  • Representation spaces of genus zero Fuchsian groups and Hamiltonian torus action 査読

    Tatsuru Takakura

    J. of the Fac. of Sci., the Univ. of Tokyo, Sec. IA   39 ( 3 )   541 - 554   1992年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Faculty of Science, the Univiersity of Tokyo  

    We construct explicitly a Hamiltonian torus action on the $SU_2$-representation space of a cocompact genus zero Fuchsian group and study the topology of this space.

    CiNii Books

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MISC

  • ICM98 部門別報告 トポロジー

    大槻知忠, 高倉樹

    数学   51 ( 1 )   84 - 87   1999年1月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(その他)   出版者・発行元:日本数学会  

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  • 書評 D.McDuff、 D.Salamon:J-holomorphic Curves and Quantum Cohomology

    高倉樹

    数学   50 ( 1 )   104 - 105   1998年1月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(その他)   出版者・発行元:日本数学会  

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  • 幾何学的量子化の理論概観

    高倉樹

    Surveys in Geometry「シンプレクティック幾何学」   1995年1月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(その他)  

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講演・口頭発表等

  • On non-abelian localization theorems

    高倉 樹

    Geometric Quantization and Related Topics  2023年3月 

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    会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Kostant function に対するLidskii の公式と微分方程式系について

    高倉 樹

    研究集会「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」  2023年1月 

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    開催年月日: 2023年1月    

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • On multiplicity varieties and weight varieties

    第4回日中幾何学研究集会  2018年9月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • On multiplicity varieties

    研究集会「シンプレクティック幾何学とその周辺」, 熱海  2017年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • Multiplicities in equivariant indices and symplectic quotients 1,2

    Koriyama Geometry and Physics Days 2017, ``Geometric Quantization and related topics", 日本大学工学部  2017年2月 

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    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • On volume functions of special flow polytopes

    研究集会「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」, 金沢大学サテライト・プラザ  2017年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 特殊フロー多面体と付随するトーリック多様体

    福岡大学幾何学研究会  2015年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 同変指数とシンプレクティック商のトポロジーI, II

    非可換幾何若手勉強会2015  2015年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • ベクトル分割関数と多重ウェイト多様体のトポロジー

    ICM2014サテライト研究集会「Topology of torus actions and applications to geometry and combinatorics」  2014年8月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • ベクトル分割関数の明示公式と応用

    第40回変換群論シンポジウム  2013年12月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • ベクトル分割関数と重複度多様体のトポロジー

    研究集会「結び目、多様体と群作用」  2013年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • ベクトル分割関数と重複度多様体のトポロジー

    第60回トポロジーシンポジウム  2013年8月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • 分配多面体上の積分公式とその応用

    福岡大学幾何学研究会  2012年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

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  • On multiplicity varieties

    第11回名古屋国際数学コンファレンス|rn|「Topology and Analysis on Foliations」,|rn|名古屋大学  2012年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intersection theory on double weight varieties

    第58回幾何学シンポジウム, 山口大学  2011年8月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Vector partition functions with negative |rn|weights and some applications

    研究集会「変換群の幾何と組合せ論」,京都大学数理解析研究所  2011年6月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • On a vector partition function with negative weights

    第57回幾何学シンポジウム,神戸大学  2010年8月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • 負のウエイトをもつベクトル分配関数とその応用

    研究集会「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」, 洞爺湖文化センター  2010年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • On a vector partition function with |rn|negative weights

    福岡微分幾何研究会,福岡大学セミナーハウス  2009年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • テンソル積表現における重複度と付随する|rn|シンプレクティック商の幾何

    第56回幾何学シンポジウム,佐賀大学  2009年8月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • 漸近的分配関数とGKZ方程式系

    福岡微分幾何研究会,福岡大学セミナーハウス  2008年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • テンソル積表現における重複度とシンプレクティック商のトポロジー

    シンポジウム「接触構造,特異点,微分方程式及びその周辺」,旭川  2007年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Symplectic volumes of symplectic quotients for direct products of coadjoint orbits

    ICM MADRID 2006  2006年8月 

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    記述言語:英語  

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  • Symplectic volumes of certain symplectic quotients

    福岡微分幾何研究会,福岡大学セミナーハウス  2005年10月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • 余随伴軌道に関連するシンプレクティック商の体積について

    鈴木太郎, 高倉樹

    シンプレクティック幾何とその周辺,秋田大学  2004年11月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • 余随伴軌道に関連するシンプレクティック商の体積について

    鈴木太郎, 高倉樹

    日本数学会2004年度秋季総合分科会,日本数学会  2004年9月 

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    記述言語:日本語  

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  • シンプレクティック商のトポロジー

    第30回 Encounter with Mathematics,中央大学  2004年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Hamiltonian action and equivarinat index

    China-Japan Joint Workshop on Mathematical Physics, Beijin  2002年11月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Hamiltonian actions and equivariant indices

    T.Takakura

    Foliations and Geometry 2001, Rio de Janeiro/FoliationsandGeometry2001,RiodeJaneiro(招待講演)  2001年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • シンプレクティック商のコホモロジー交叉積とフェアリンデの公式

    高倉樹

    Symplectic Topology,城崎  2001年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intersection theory on certain symplectic qunotients

    高倉樹

    接触構造・特異点・微分方程式,福岡  2001年1月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intersection theory on certain symplectic quotients and Verlinde formula,

    高倉樹

    共形幾何学とシンプレクティック幾何学,福岡  2000年12月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • あるシンプルティック商のコホモロジー交換積

    高倉樹

    日本数学会秋季総合分科会,京都  2000年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intersection pairings of certain symplectic quotients

    高倉樹

    共形幾何学・シンプレクティック幾何学と関連する話題(福岡)  1999年12月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Hamiltonian group actions and related topics

    高倉樹

    第2回日韓変換群論シンポジウム(岡山)  1999年8月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Equivariant characteristic numbers and Hamiltonian bordism

    高倉樹

    概複素構造の幾何学について、新潟  1998年11月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intermediate Polarization of the moduli space of flat connections;

    高倉樹

    複素幾何・シンプレクティック幾何学と関連する話題、福岡  1998年11月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Equivariant characteristic numbers and Hamiltonian bordism

    高倉樹

    変換群論シンポジウム、山形  1998年10月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Hamiltonian group action and equivariant index

    高倉樹

    4th Int. Workshop on complex structures and vector fields,Bulgaria  1998年9月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Hamiltonian group action, equivariant index and cobordism

    高倉樹

    日本数学会1998年度秋季総合分科会トポロジー分科会特別講演アブストラクト,日本数学会トポロジー分科会  1998年9月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Hamiltonian group action and multiplicity formula

    高倉樹

    福岡大学微分幾何学研究集会,福岡  1998年1月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • シンプレクティック商のトポロジーと幾何

    高倉樹

    研究集会「接触幾何とシンプレクティック幾何」,北見  1998年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • An application of the multiplicity formula

    高倉樹

    Warwick Symposium on Symplectic Geometry, Workshop on Moment Maps and Quantization, Warwick.  1997年12月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intermediate polurization of the moduli space of flat connections

    T.Takakura

    IAS/Park City Mathematics Institute 1997 Summer Session on Symplectic Geometry & Topology, Utah./Institute for Advanced Study  1997年7月 

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    記述言語:英語  

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  • A symplectic proof of Verlinde factorization

    高倉 樹

    福岡大学微分幾何学研究集会,福岡  1997年3月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Surveys on the topology of the moduli space of flat connections

    高倉 樹

    京都大学数理解析研究所短期共同研究「基本群の表現空間の幾何」,京都(招待講演)  1996年6月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • リーアン面の退化とヤコビ多様体の偏極およびデータ関数

    高倉樹

    日本数学会1995年度秋季総合分科会幾何学分科会講演アブストラクト,日本数学会幾何学分科会  1995年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • 幾何学的量子化の理論概観

    高倉樹

    研究集会資料Surveys in Geometry 1995年1月30日-2月2日シンプレクティック幾何学,日本数学会幾何学分科会  1995年1月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • 平坦接続のモジュライ空間の中間偏極

    高倉樹

    日本数学会1994年度秋季総合分科会幾何学分科会講演アブストラクト,日本数学会幾何学分科会  1994年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Intermediate polarizations of the moduli space of flat connections

    高倉樹

    第41回幾何学シンポジウム講演要旨,日本数学会幾何学分科会  1994年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • シンプレクティック・トーリック多様体の幾何学的量子化

    高倉樹

    日本数学会1993年度秋季総合分科会幾何学分科会講演アブストラクト,日本数学会幾何学分科会  1993年9月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Geometric quantizations of symplectic toric manifolds

    Tatsuru Takakura

    First MSJ International Reserch Institute on GEOMETRY AND GLOBAL ANALYSIS, Lecture Notes Volume 2/THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN  1993年7月 

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    記述言語:英語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • あるFuchs群の表現空間とHamiltonian torus action

    高倉樹

    第39回幾何学シンポジウム講演要旨,日本数学会幾何学分科会  1992年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • あるFuchs群のSU2-表現空間とSymplectic幾何

    高倉樹

    日本数学会1992年度年会幾何学分科会講演アブストラクト,日本数学会幾何学分科会  1992年4月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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  • Representation Spaces of Seftert Homology Spheres

    高倉樹

    第37回トポロジーシンポジウム講演集,日本数学会トポロジー分科会  1989年7月 

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    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • リー群の表現の分解に関連するシンプレクティック商の研究

    2019年4月 - 2023年3月

    文部科学省 科学研究費補助金(日本学術振興会・文部科学省)-基盤研究(C)  基盤研究(C)(一般) 

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    資金種別:競争的資金

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  • 分岐問題に関連するシンプレクティック商の大域的構造の研究

    2019年4月 - 2022年3月

    中央大学  特定課題研究費 

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    資金種別:競争的資金

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  • 分岐問題に関わるシンプレクティック商の研究

    2016年4月 - 2019年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(日本学術振興会・文部科学省)-基盤研究(C) 

    高倉 樹

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

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  • シンプレクティック空間の大域的構造の研究

    2008年3月 - 2009年3月

    中央大学  中央大学在外研究費 

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    資金種別:競争的資金

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  • シンプレクティック空間の不変量とその表現論的構造の研究

    2003年4月 - 2005年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(基盤研究C2) 

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    資金種別:競争的資金

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  • シンプレティック空間の不変量とその代数的構造の研究

    2002年4月 - 2003年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(若手研究B) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1000000円

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  • シンプレクティック空間の不変量とその代数的構造の研究

    2001年4月 - 2002年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(奨励研究A) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1100000円

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  • シンプレクティック空間における局所化と大域的構造の研究

    2000年4月 - 2001年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(奨励研究A) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1000000円

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  • シンプレクティック空間における局所化と大域的構造の研究

    1999年4月 - 2000年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(奨励研究A) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1200000円

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  • シンプレクティック幾何学の展開

    1998年4月 - 1999年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(基盤研究C1) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1300000円

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  • シンプレクティック空間に対する局所化現象の研究

    1998年4月 - 1999年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(奨励研究A) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1100000円

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  • シンプレクティック空間に対する局所化現象の研究

    1997年4月 - 1998年3月

    文部科学省  科学研究費補助金(奨励研究A) 

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    資金種別:競争的資金

    配分額:1200000円

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