学位
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Diplome d’habilitation a diriger des recherches （ カーン大学 ）
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Ph.D. （ ブラウン大学 ）
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理学修士 （ 東京大学 ）
学歴
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1989年5月
ブラウン大学大学院 数学科 博士 修了
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1985年3月
東京大学 理学系研究科 数学専攻 修士 修了
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1983年3月
東京大学 理学部 数学科 卒業
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1978年3月
東京都立戸山高校 卒業
経歴
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2006年4月 - 現在
中央大学 経済学部 教授
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2021年5月 - 2022年3月
Boston Univeristy Department of Mathematics and Statistics Visiting Scholar
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2004年4月 - 2006年3月
中央大学 経済学部 助教授
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2001年4月 - 2004年3月
神奈川工科大学 工学部 助教授
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1993年9月 - 2001年3月
Université de Caen UFR de Sciences Maître de conférences
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2000年1月 - 2000年9月
東京大学 大学院数理科学研究科 客員研究員
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1998年1月 - 1998年6月
Brown University Department of Mathematics Visiting Assistant Professor
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1993年1月 - 1993年6月
Concordia University CICMA Postdoctoral Fellow
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1991年1月 - 1992年12月
McGill University Department of Mathematics and Statistics NSERC International Postdoctoral Fellow
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1990年7月 - 1990年11月
University of British Columbia Postdoctoral Fellow
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1989年9月 - 1990年5月
Clark University Department of Mathematics Visiting Assistant Professor
所属学協会
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アメリカ数学会
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日本数学会
研究キーワード
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数論幾何学
研究分野
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自然科学一般 / 代数学 / 整数論
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自然科学一般 / 代数学 / 代数幾何学
論文
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Higher modularity of elliptic curves over function fields 査読
A. Logan, J. Weinstein with an interlude by, M. Kuwata
Algebra and Number Theory. 2025年
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Ranks of elliptic curves in cyclic sextic extensions of Q 査読
Hershy Kisilevsky, Masato Kuwata
Indagationes Mathematicae 35 ( 4 ) 728 - 743 2024年7月
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Elliptic normal curves of even degree and theta functions 査読
Masanobu Kaneko, Masato Kuwata
Research in Number Theory 10 2024年6月
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Mordell–Weil lattice of Inose's elliptic K3 surface arising from the product of 3-isogenous elliptic curves 査読
Masato Kuwata, Kazuki Utsumi
Journal of Number Theory 190 333 - 351 2018年9月
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Inose's construction and elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 15 revisited 査読
Abhinav Kumar, Masato Kuwata
Contemporary Mathematics 703 131 - 141 2018年6月
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Elliptic K3 surfaces associated with the product of two elliptic curves: Mordell-weil lattices and their fields of definition 査読
Abhinav Kumar, Masato Kuwata
Nagoya Mathematical Journal 228 124 - 185 2017年12月
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Equal sums of sixth powers and a certain K3 surface
鍬田 政人
経済学論纂 53 ( 5/6 ) 395 - 404 2013年3月
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Vanishing and non-vanishing Dirichlet twists of L-functions of elliptic curves 査読
Jack Fearnley, Hershy Kisilevsky, Masato Kuwata
JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES 86 ( 2 ) 539 - 557 2012年10月
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Elliptic parameters and defining equations for elliptic fibrations on a Kummer surface 査読
Masato Kuwata, Tetsuji Shioda
Algebraic geometry in East Asia - Hanoi 2005 50 177 - 215 2008年
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Equal sums of sixth powers and quadratic line complexes 査読
Masato Kuwata
ROCKY MOUNTAIN JOURNAL OF MATHEMATICS 37 ( 2 ) 497 - 517 2007年
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Quadratic twists of an elliptic curve and maps from a hyper elliptic curve 査読
Math.Jour. Okayama University 47 85 - 98 2005年12月
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Twenty-eight double tangent lines of a plane quartile curve with an involution and the Mordell-Weil lattices 査読
Kuwata Masato
Comment.Math.Univ. St. Paul 54 ( 1 ) 17 - 32 2005年6月
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Points defined over cyclic quartic extensions on an elliptic curve and generalized kummer surfaces 査読
M Kuwata
GALOIS THEORY AND MODULAR FORMS 11 65 - 76 2004年
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鍬田 政人
代数幾何・城崎シンポジウム報告集 2001 51 - 58 2001年4月
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Elliptic K3 surfaces with given Mordell-Weil rank 査読
KUWATA M.
Comment. Math. Univ. St. Paul 49 91 - 110 2000年4月
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K3曲面とそのMordell-Weil格子
第45回代数学シンポジウム報告集 2000年4月
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A singular K3 surfaces related to sums of concecutive cubes 査読
Joap Top
Indagationes Math. 11 419 - 435 2000年4月
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Generalized Artin's conjecture for primitive roots and cyclicity mod p of ellipic curves over function fields 査読
David A. Clark
Canadian Math. Bull. 38 167 - 173 1995年4月
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Elliptic fibrations on quartic K3 surfaces with large Picard number 査読
Pacific Journal of Math. 171 231 - 243 1995年4月
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Tordues quadratic de coubes elliptiques et points rationnels sur les surface de Chatlet
Compte rendus de Journee Arithmetiques 1994年4月
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An elliptic surface related to sums of consecutive squares 査読
Joap Top
Expositiones Math. 12 181 - 192 1994年4月
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TOPOLOGY OF RATIONAL-POINTS ON ISOTRIVIAL ELLIPTIC-SURFACES 査読
M KUWATA, L WANG
DUKE MATHEMATICAL JOURNAL 70 ( 1 ) A113 - A123 1993年4月
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Ramified primes in the field of definition for the Mordell-Weil group of an elliptic surface 査読
Proceedings of Amer. Math. Soc. 116 955 - 959 1992年4月
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The field of definition of the Mordell-Weil group of an elliptic curve over a function field 査読
Compositio Mathematicae 76 399 - 406 1990年4月
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The canonical height and elliptic surfaces 査読
Journal of Number Theory 36 201 - 211 1990年4月
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Intersection homology of weighted projective spaces and pseudo-lens spaces 査読
Pacific Journal of Math. 133 355 - 362 1988年4月
講演・口頭発表等
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Double cover of extremal rational elliptic surfaces 招待
鍬田政人
第30 回代数曲面ワーク ショップat 常三島 2023年11月
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Toward the theory of Mordell-Weil lattices of elliptic threefolds 招待
鍬田 政人
Workshop on Calabi-Yau Varieties and Related Topics 2023 2023年7月
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Finding points defined over cyclic sextic extensions of an elliptic curve using a K3 surface 招待
鍬田 政人
Curves over finite fields and arithmetic of K3 surfaces 2022年8月
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Finding points defined over cyclic extensions of an elliptic curve: A geometric approach 招待
鍬田 政人
Brown Algebra Seminar ( Brown University ) 2022年2月
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Jacobians of genus 2 curves with full level 3 structure and the related elliptic fibrations 招待
鍬田 政人
Boston University number theory seminar ( Boston University ) 2021年10月
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Rational points on generalized Kummer varieties 招待
高次元代数多様体の有理点 ( 京都大学数理科学研究所 ) 2019年12月
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レベル3構造をもつアーベル曲面の普遍族と有理楕円曲面のMordell-Weil格子 招待
2018大分鹿児島数論研究集会 ( 鹿児島大学 ) 2018年10月
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The universal abelian surface with level 3 structure and the Mordell-Weil latice of type E_8
A Celebration of CICMA's Postdoctoral Program 2018年7月
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Shioda-Inose structure and elliptic K3 surfaces with high Mordell-Weil rank
Geometry and Physics of F-theory, Banff International Research Station 5 Day Workshop 2018年1月
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Elliptic normal curves of degree 2N and modular groups
津田塾大学ーOIST joint-workshop 2016年8月
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Elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 18
Arithmetic 2015: Silvermania, ブラウン大学 2015年8月
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Elliptic K3 surfaces with high Mordell-Weil rank
第3回K3曲面・エンリケス曲面ワークショップ 於北海道教育大学札幌駅前サテライト 2015年8月
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Elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 18
Arithmetic and Algebraic Geometry 2015 at University of Tokyo 2015年1月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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楕円モジュラー曲面の数論的研究
2024年4月 - 2026年3月
中央大学 中央大学特定課題研究費 中央大学
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楕円Calabi-Yau多様体のMordell-Weil群の研究
研究課題/領域番号：19K03427 2019年4月 - 2024年3月
日本学術振興会 学術研究助成基金助成金 基盤研究(C) 中央大学
鍬田 政人
資金種別：競争的資金
配分額：3900000円 （ 直接経費：3000000円 、 間接経費：900000円 ）
本研究ではK3楕円曲面のMordell-Weil格子の理論を高次元楕円Calabi-Yau多様体，すなわち楕円曲線をファイバーとするファイバー空間の構造をもつCalabi-Yau多様体に拡張することが主目標の１つである．令和３年度はこのための試金石として，楕円ファイバー空間の構造を持つ３次元多様体のうちCalabi-Yau多様体ではなく有理多様体の場合について，そのModell-Weil群に格子の構造を付与してその構造を決定する問題に取り組んだ．３次元以上の楕円ファイバー空間では，その相対極小モデルを得る際に底空間もブローアップする必要がある．そのため，射影平面P^2を底空間としてWeierstrass方程式で定義される３次元楕円ファイバー空間であっても，その相対極小モデルの底空間はP^2ではなくなってしまう．Mordell-Weil群に格子の構造を与える双線形形式はその値を底空間のPicard群にとるので，まずはその構造を理解しないといけない．例えば，底空間がDel Pezzo曲面になる場合は底空間のPicard群が比較的簡単に記述でき，楕円曲面のMordell-Weil格子の理論が無理なく拡張できる．令和３年度はこの更なる拡張として，以前より研究していたレベル３構造を持つアーベル多様体のモジュライ空間の研究で現れる３次元楕円ファイバー空間について研究した．この楕円ファイバー空間は階数６のMordell-Weil群を持つが，その相対極小モデルの底空間は射影平面上の一般の位置にある9点でblowupして得られるHalphen曲面と呼ばれる曲面になる．この場合でも底空間のPicard群の記述が可能となり，結果としてMordell-Weil群にはE６型のルート格子と同型になることを証明し，もとのアーベル多様体のモジュライ空間の問題に役立てた．
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K3楕円曲面のモーデル・ヴェイユ格子の数論的研究
研究課題/領域番号：26400023 2014年4月 - 2018年3月
文部科学省 科学研究費助成事業 基盤研究（Ｃ） 基盤研究(C) 中央大学
鍬田 政人
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高次元代数多様体の有理点に関する研究
2014年4月 - 2016年3月
中央大学 中央大学特定課題研究費 中央大学
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Ｋ３楕円曲面のモーデル・ヴェイユ格子の研究
研究課題/領域番号：23540028 2013年4月 - 2014年3月
文部科学省 科学研究費助成事業 基盤研究（Ｃ） 基盤研究(C) 中央大学
鍬田 政人
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クンマー曲面上の楕円ファイブレーションの研究
研究課題/領域番号：20540022 2008年 - 2010年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 中央大学
鍬田 政人
配分額：2080000円 （ 直接経費：1600000円 、 間接経費：480000円 ）
K3曲面上には楕円曲面の構造が複数存在し得るが、一つの曲面上の複数の楕円曲面の構造を知ることは数論的性質などの詳しい性質を知る大きな手がかりとなる。本研究の目的はK3曲面上の楕円曲面の構造を分類し,なるべく具体的に記述することがであったが、種数2の曲線のヤコビ多様体から得られるクンマー曲面の場合について大きな進展があった。また,楕円曲線のモジュライ空間と関連するK3曲面についても興味ある結果を得た。
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高次元代数多様体の有理点について
2007年4月 - 2008年9月
中央大学 中央大学特定課題研究費
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代数曲面および高次元代数多様体の有理点について
2005年4月 - 2006年9月
中央大学 中央大学特定課題研究費
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代数曲線上の特殊線形系の理論とその応用に関する研究
研究課題/領域番号：15540035 2003年 - 2004年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 徳島大学
大渕 朗, 加藤 崇雄, 米田 二良, 本間 正明, 鍬田 政人
配分額：2700000円 （ 直接経費：2700000円 ）
W^r_d(C)を集合としてW^r_d(C)={L|L∈Pic^d(C),dimrΓ(C,L)【greater than or equal】r+1}と定義すると(正確にはscheme論的に定義される)この構造について、古くからSeveri予想として知られていた予想に対しGriffithとHarrisによる結果
C∈Μ_gが一般の元ならW^r_d(C)は各componentの次元がg-(r+1)(g-d+r)
が知られる。しかしながら、ここでいう「一般」という概念はどのような曲線が一般であるかを具体的に書き下すことについては何も述べられていない。従って一般のC∈Μ_gを具体的に書き下すことは大変重要な意味があると思われる。これに関連してW^r_d(C)の次元の情報を基にした代数曲線の分類を行った。また米田の既に出版されている有限生成4-半群が全てワイアシュトラス点の半群になっている、という定理に対して、torus embeddingの一般論を用いて存在のみが示されていたタイプに関して、代数曲線上のワイアシュトラス点を構成的に作る、という問題が存在する。これに関して超楕円曲線のn重被覆面である超楕円曲線の二重被覆面として構成可能であると示した。またC→^^πEが二重被覆面(Cの種数gでEの種数h)に対して固定点のないペンシルg^1_dが在する必要十分条件を求める問題について結果を得た。問題はd【less than or equal】g-2hとd【greater than or equal】g-1に関しては明らかであるがg-2h+1【less than or equal】4【less than or equal】g-2に対しては自明ではなく、結果は、この全ての値に対して固定点のないペンシルg^1_dが存在する必要十分条件を求めるのに成功した。